# portfolio-quant：参考解答

用于自查，不是自动批改、真人反馈、能力认证或业务批准。

## 多策略组合

两日0.5%、−1%，复利−0.505%。对齐策略注明共同有效时点或不可交易状态，并检查样本减少；不承诺通过组合必然降回撤。

常见错误：不能把收益率序列与净值水平做相关后混用；同一美元因子暴露会降低所谓分散。

### m1-l1 策略相关性

题设：A收益1/−1/1/−1，B2/−2/2/−2。相关是低还是高？为何两策略不算独立分散？

参考结果与判定标准：相关为+1，B只是A的两倍；组合不会因名字不同消除共同方向风险。四点合成样本不代表未来恒定相关。

### m1-l2 组合期望与风险

题设：两策略等权，预期1%与3%，波动10%与20%，相关0。求期望与组合波动。

参考结果与判定标准：期望2%；方差0.5²×0.1²+0.5²×0.2²=0.0125，波动约11.1803%。预期是题设，相关0不是永久无尾部共损。

### m1-l3 相关性分析练习

题设：若A有100日、B有80日且只70日重叠，可否把170行合并后算相关？应报告什么？

参考结果与判定标准：不能；按匹配时间形成70对有效观测并报告缺失原因。零填充会改变分布，必须有实际不持仓等证据才可按0处理。

## 动态分配

权重66.6667%/33.3333%；波动0或缺失需拒绝或按预先规则处理，不能除以极小值放大至无限杠杆。明确“逆波动近似”，不标完整risk parity。

常见错误：市场状态分类也可能错判，不能按未来已知趋势选择当天权重。

### m2-l1 Risk Parity 入门

题设：波动10%与20%，逆波动权重是多少？相关未知时能否据此保证精确风险平价？

参考结果与判定标准：约2/3与1/3；不能在一般多资产约束问题中仅凭此保证，需按实际协方差核风险贡献。此两资产特殊情况也不替代整体检验。

### m2-l2 Regime-Based 分配

题设：若规则高波动时A/B各30%/20%、现金50%，当前状态未知，应自动用高波动权重吗？

参考结果与判定标准：不应猜测，应按预设未知状态规则处理，如暂停新增并保留现金。选择回退方案需事前确定，不用事后收益决定。

### m2-l3 分配方案模拟

题设：10000资金，A50%、B30%、现金20%；A涨2%、B跌1%，无费用，期末权益多少？

参考结果与判定标准：10000+5000×0.02−3000×0.01=10070。现金假设不计利息；只在重平衡时才有新目标金额，不把期末权重误作期初。

## 组合层风控

VaR2、ES8，均为题设损失单位。样本20极少，估计不稳定；不用于实际限额决策。停止新单与清理库存分开记录。

常见错误：连续分位插值可能给出不同VaR数值；先比较算法再判断代码错误。

### m3-l1 组合 VaR 与 ES

题设：同一天A亏100、B赚80，组合损失多少？能否把各自最差日100与120直接当同日损失220？

参考结果与判定标准：该日损失20；最差日不一定同时发生，直接相加只是另一个极端情景，不是历史联合VaR。仍应独立测试同时亏损压力。

### m3-l2 组合 Kill Switch

题设：A已有风险180、B新请求90、组合上限250；A自己上限200、B自己100。是否允许B？

参考结果与判定标准：拒绝，组合270超250，尽管各自未超。不能用策略间隔离键绕过账户聚合；恢复需减少或核清总量，不改阈值凑通过。

### m3-l3 组合风控文档

题设：交一页组合风险规格，包含正常、相关升高、一个策略失联三种场景。

参考结果与判定标准：正常按同口径聚合；相关升高做联合压力；失联不能按零风险处理，需保守冻结新增并查潜在持仓。文档是设计而非生产已部署证明。